Question

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長，在文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制城如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度．

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為 ．

Answer 1

【答案】（1）1，2，126；（2）作圖見解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù)，求得1部對應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；

（2）根據(jù)1部對應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率．

試題解析：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：10÷25%=40，∴1部對應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14，∴本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，∴中位數(shù)為2部，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為：×360°=126°；

故答案為：1，2，126；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：

共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）==．故答案為：．