Question

求證：任何一個奇數(shù)的平方與1的差是8的倍數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)奇數(shù)為2k＋1(k＝1，2，3，…，n)，所以(2k＋1)2－1＝4k2＋4k＋1－1＝4k(k＋1)，因為k(k＋1)是連續(xù)兩個自然數(shù)的乘積，所以4k(k＋1)是8的倍數(shù)