Question

【題目】計算與解不等式組
（1）計算：|﹣2 |﹣4sin45°+（3﹣π）°﹣（ ）﹣2；
（2）解不等式組： ，并在數(shù)軸上表示它的解集．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 +1﹣9=﹣8
（2）解：解x﹣3（x﹣2）≥4得：x≤1；

解 得：x＞﹣1，

∴不等式組的解集為：﹣1＜x≤1；

在數(shù)軸上表示如圖所示：

【解析】（1）利用二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則運算即可；（2）求出兩個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．
【考點精析】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識點，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．