【題目】如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，0），直線y=﹣3與坐標(biāo)軸交于C、D兩點(diǎn)．

（1）求直線AB：y=kx+b與CD交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）直接寫出不等式kx+b＞﹣3的解集；

（3）求四邊形OBEC的面積；

【答案】（1）（2，﹣2）；（2）x＜2；（3）.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，利用二元一次方程組求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象寫出不等式kx+b>x-3的解集；
（3）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.

解：（1）由題意得，

解得，

故直線AB的解析式是y=﹣2x+2，

則

解得，

故點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2，﹣2）；

（2）由圖象可知，x＜2時(shí)，y=kx+b的圖象在y=﹣3的圖象的上方，

故不等式kx+b＞x﹣3的解集是x＜2；

（3）y=﹣3，

當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，當(dāng)y=0時(shí)，x=6，

則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣3），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6，0）

四邊形OBEC的面積=△DOC的面積-△BOE的面積=

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【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？

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【題目】某福利工廠準(zhǔn)備在六一前夕準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的玩具送給一所幼兒園，已知生產(chǎn)甲型玩具需要1號(hào)配件7個(gè)，2號(hào)配件2個(gè)；生產(chǎn)乙型玩具需要1號(hào)配件3個(gè)，2號(hào)配件5個(gè)，生產(chǎn)現(xiàn)有1號(hào)配件480個(gè)，2號(hào)配件370個(gè)，若該廠計(jì)劃生產(chǎn)甲乙兩種型號(hào)的玩具一共100個(gè)，用現(xiàn)有配件能否完成計(jì)劃？如能，請(qǐng)寫出所有的生產(chǎn)方案；如不能則說明理由．

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【題目】石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲，游戲時(shí)的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時(shí)，若出現(xiàn)相同手勢，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)，直到分出勝負(fù)，游戲結(jié)束，三人游戲時(shí)，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負(fù)游戲繼續(xù)，若出現(xiàn)兩人手勢相同，則視為一種手勢與第三人所出手勢進(jìn)行對(duì)決，此時(shí)，參照兩人游戲規(guī)則，例如甲、乙二人同時(shí)出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝，假定甲、乙、丙三人每次都是隨機(jī)地做這三種手勢，那么：
（1）直接寫出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時(shí)，不分勝負(fù)的概率；
（2）請(qǐng)你畫出樹狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時(shí)，不分勝負(fù)的概率．

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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，A，C為切點(diǎn)，∠BAC=30°．

（1）求∠P的大小；
（2）若AB=6，求PA的長．

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【題目】取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

①當(dāng)α為多少度時(shí)，AB∥DC？

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時(shí)，α為多少度？

③連接BD，當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

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【題目】如圖所示，直線 y=x+2 與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 是 OB 的中點(diǎn)，D、E 分 別是直線 AB、y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE 周長的最小值是________．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
（1）若點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）在圖象上，當(dāng)x2＞x1＞0時(shí)，y2＞y1；
（2）當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）x=3是關(guān)于x方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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