將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是______cm2．
設(shè)一段鐵絲的長度為x，另一段為（20-x），則邊長分別為
1
4
x，
1
4
（20-x），
則S=
1
16
x2+
1
16
（20-x）（20-x）=
1
8
（x-10）2+12.5，
∴由函數(shù)當x=10cm時，S最小，為12.5cm2．
故填：12.5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，拋物線與坐標軸分別交于A（0，3），B（
3
，0），C（3
3
，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切于點E，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？并求出此時P點的坐標和△PAC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點，且與二次函數(shù)y=x2+1的圖象，在第一象限內(nèi)相交于點C．求：
（1）△AOC的面積；
（2）二次函數(shù)圖象的頂點與點A、B組成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=
2
3
x2的圖象如圖，點A0位于坐標原點，點A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An-1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An-1BnAn=60°，菱形An-1BnAnCn的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽�；ǎ�
（1）求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與x軸的交點坐標，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當x是多少時，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請在格點圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點描出圖象即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y1=x2+（m+1）x+m-4與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），且對稱軸為x=-1．
（1）求m的值；
（2）畫出這條拋物線；
（2）若直線y2=kx+b過點B且與拋物線交于點P（-2m，-3m），根據(jù)圖象回答：當x取什么值時，y1≥y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：點P（a+1，a-1）關(guān)于x軸的對稱點在反比例函數(shù)y=-
8
x
（x＞0）的圖象上，y關(guān)于x的函數(shù)y=k2x2-（2k+1）x+1的圖象與坐標軸只有兩個不同的交點A﹑B，求P點坐標和△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-6，0），另一個交點是B，與y軸的交點是C，且拋物線的頂點的縱坐標是-2，△AOC的面積為6
3

（1）求點B、C的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）M點從點A出發(fā)向點C以每秒
3
2
個單位勻速運動．同時點P以每秒2個單位的速度從A點出發(fā)，沿折線AB、BC向點C勻速運動，在運動的過程中，設(shè)△AMP的面積為y，運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最大值；
（4）在運動的過程中，過點M作MN∥x軸交BC邊于N，試問，在x軸上是否存在點Q，使△MNQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B的坐標分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+n的頂點在線段AB上運動（拋物線隨頂點一起平移），與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為（　�。�
A．-3B．1C．5D．8

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同步練習(xí)冊答案