【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在同一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝2.5千米，CH＝2千米，HB＝1.5千米．

（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；

（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．（精確到0.01）

【答案】（1）是，見(jiàn)解析；（2）2.08千米

【解析】

（1）由題意直接根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；

（2）由題意直接根據(jù)勾股定理解答即可．

解：（1）是．理由如下：

在△CHB中，CB＝2.5，CH＝2，HB＝1.5，

∵CH2+HB2＝22+1.52＝6.25，CB2＝2.52＝6.25，

∴CH2+HB2＝CB2，

∴CH⊥AB，

故CH是從村莊C到河邊的最近路；

（2）設(shè)AC＝x千米，則AB＝AC＝x千米，AH＝x﹣1.5（千米）

在Rt△AHC中，由勾股定理得：AH2+HC2＝AC2

∴x2＝（x﹣1.5）2+22

解得：x≈2.08

答：原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)約為2.08千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【本小題滿分11分】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．P點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m．

（l）求拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P滿足∠PAO不大于45°，求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的取值范圍；

（3）當(dāng)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，過(guò)p點(diǎn)作y軸的垂線PQ，垂足為Q．問(wèn)：是否存在P點(diǎn)，使∠QPO=∠BCO？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，中，，點(diǎn)在數(shù)軸-1處，點(diǎn)在數(shù)軸1處，，，則數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ．

（2）如圖2，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以，，為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師所留的作業(yè)中有這樣一個(gè)分式的計(jì)算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過(guò)程分別如下：

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤．

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過(guò)程，幫助他分析錯(cuò)因，并加以改正．

（1）我選擇　　　　 同學(xué)的解答過(guò)程進(jìn)行分析．（填“甲”或“乙”）該同學(xué)的解答從第　　　　 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是　　　　 ；

（2）請(qǐng)重新寫出完成此題的正確解答過(guò)程．

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，平分，，．

（1）求；

（2）求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，8）和（﹣1，5），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5），求這個(gè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出軸、軸；

（2）請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱的（不寫畫(huà)法），并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求出關(guān)于軸對(duì)稱的的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C在x軸上，點(diǎn)D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點(diǎn)，直線AD與經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線交于F、G兩點(diǎn)，與其對(duì)稱軸交于M，點(diǎn)P為線段FG上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與F、G不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q．

（1）求經(jīng)過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）判斷△BDC的形狀，并給出證明；當(dāng)P在什么位置時(shí)，以P、O、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬(wàn)元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬(wàn)元，乙種套房費(fèi)用為700萬(wàn)元．

（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬(wàn)元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬(wàn)元，但不超過(guò)2096萬(wàn)元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

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