Question

（12分）如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問(wèn)題：

 

（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

（2）若點(diǎn)P（a＋3，4－b）與點(diǎn)Q（2a，2b－3）也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值。

 

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)的位置，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即橫坐標(biāo)的和為0，縱坐標(biāo)的和為0，列方程，求a、b的值

 

Answer 1

【答案】

（1）A（2，3）；D：（-2，-3）

        B（1，2）；E（-1，-2）

        C（3，1）；F（-3，-1）

特征：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)是一對(duì)相反數(shù)

（2）  a+3+2a=0       a=-1

       4-b+2b-3=0     b=-1