Question

已知是一元二次方程的一個(gè)根，下列結(jié)論：

①若方程另一個(gè)根為，則

②當(dāng)，二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線(xiàn)頂點(diǎn)

③當(dāng)時(shí)，方程的另一個(gè)根也是

④當(dāng)b=0時(shí)，方程的另一個(gè)根是－

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．1                 B．2          C．3              D．4

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的圖像性質(zhì)和二次方程根的問(wèn)題的綜合運(yùn)用。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012121817290149858012/SYS201212181729385766338504_DA.files/image001.png">是一元二次方程的一個(gè)根

①若方程另一個(gè)根為，則，根據(jù)韋達(dá)定理可知成立。

②當(dāng)，二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線(xiàn)頂點(diǎn)，滿(mǎn)足題意。

③當(dāng)時(shí)，方程的另一個(gè)根也是，相等的根，滿(mǎn)足。

④當(dāng)b=0時(shí)，方程的另一個(gè)根是－，兩個(gè)根的和為0，因此成立，故選D.

解決該試題的關(guān)鍵是理解二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系有三種，都用判別式判定，公式要掌握韋達(dá)定理。