Question

17．某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是：甲種電視機(jī)每臺(tái)1500元，乙種電視機(jī)每臺(tái)2100元，丙種電視機(jī)每臺(tái)2500元．若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，恰好用去9萬(wàn)元．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．
（2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售獲利最多，則該選擇哪種進(jìn)貨方案．

Answer 1

分析 （1）本題的等量關(guān)系是：兩種電視的臺(tái)數(shù)和=50臺(tái)，買(mǎi)兩種電視花去的費(fèi)用=9萬(wàn)元．然后分進(jìn)的兩種電視是甲乙，乙丙，甲丙三種情況進(jìn)行討論．求出正確的方案；
（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計(jì)算出各方案的利潤(rùn)，然后判斷出獲利最多的方案．

解答 解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)甲種x臺(tái)，則乙種（50-x）臺(tái)，由題意得：
①1500x+2100（50-x）=90000，
解得：x=25；
②設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種y臺(tái)，則丙種（50-y）臺(tái)，由題意得：
2100y+2500（50-y）=90000，
解得：y=87.5（不合題意舍去）；
③設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種z臺(tái)，丙種（50-z）臺(tái)，由題意得：
1500z+2500（50-z）=90000，
解得：z=35．
故兩種方案：方案1：甲，乙兩種電視機(jī)各25臺(tái)．
方案2：購(gòu)買(mǎi)甲種電視機(jī)35臺(tái)，乙種電視機(jī)15臺(tái)；

（2）選擇方案2，理由：
∵商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元，
∴方案1：25×150+25×200=8750（元），
方案2：35×150+15×250=9000（元），
故選擇方案2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及最佳方案問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．