Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖所示，則ax2+bx+c+m=0的實(shí)數(shù)根的條件是（ ）

A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．m≤2 D．m≥2

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由于拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)y=m有交點(diǎn)時(shí)，方程ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根，觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)m≥﹣2時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)y=m有交點(diǎn)，即可得出結(jié)論．

解：當(dāng)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)y=﹣m有交點(diǎn)時(shí)，方程ax2+bx+c=﹣m有實(shí)數(shù)根，

由函數(shù)圖象得：直線(xiàn)y=﹣2與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c只有一個(gè)公共點(diǎn)，

∴當(dāng)m≤﹣2時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與直線(xiàn)y=﹣m有交點(diǎn)，

即方程ax2+bx+c=﹣m有實(shí)數(shù)根的條件是m≤﹣2，

∴ax2+bx+c+m=0的實(shí)數(shù)根的條件是m≤﹣2，

故選C．