將矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C’處，B C′交AD于E，AD=8，AB=4

①證明△BED為等腰三角形(4分)
②求△BED的面積(4分)
①證明見解析②10
①證∠EBD＝∠EDB（利用折疊與平等）（4分）
②S△BED＝10（求出DE＝5　　　 S△BED＝×DE×AB）（4分）
（1）要證△BED是等腰三角形，只需證明∠1=∠2即可，根據(jù)翻折的性質(zhì)∠2=∠3，又∠1=∠3，繼而得證；
（2）只需求出ED的長即可求出△BED的面積，設(shè)ED=x，則AE=8-x，BE=x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理即可求出ED的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在正方形中，點、分別在和上，．

（1）求證：；
（2）連接交于點，延長至點，使，連接、，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線與邊AD、BC分別交于E、F.四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，則梯形的面積是【   】
A．25B．50C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某鎮(zhèn)正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設(shè)廣場地面的材料，一種是長為cm，寬為cm的矩形板材（如圖），另一種是邊長為cm的正方形地磚（如圖②）

⑴（4分）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？并寫出新正方形的面積（寫出一個符合條件的答案即可）；
⑵用如圖①所示的四塊矩形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大矩形，中間分別空出一個小正方形和小矩形（即圖中陰影部分）；
①（4分）請用含、的代數(shù)式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；
②（5分）試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大？大多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一段防洪大堤，其橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度i1＝1：1.2，斜坡BC的坡度i2＝1：0.8，大堤頂寬DC為6m，為了增加抗洪能力，現(xiàn)將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形CDEF，EF∥DC，點E、F分別在AD，BC的延長線上，當(dāng)新大堤頂寬EF為3.8m時，大堤加高_______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，，=90°．
（1）求證：AC∥DE．
（2）過點B作BF⊥AC于點F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形的周長為8cm,一條對角線長2cm,則另一條對角線長為            cm.。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形中，對角線，那么依次連結(jié)四邊形各邊中點所得的
四邊形一定是（    ）
．菱形；          ．矩形；            ．正方形；       ．平行四邊形．

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