精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
3
，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在⊙O上，折痕EF平行BC，則EF長(zhǎng)為
 
．
分析：設(shè)EF=x，根據(jù)題意，易知三角形AEF是等邊三角形．連接OA，則OA⊥EF，在直角三角形AOE中，得OE=1，則EF=2．
解答：解：連接OA，
設(shè)EF=x
∵△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形精英家教網(wǎng)
∵EF∥BC
∴∠AEF=∠AFE=60°
∴△AEF為等邊三角形
∴AO⊥EF
∴OF=
AO
tan60°
=
3
3
=1
∴EF=2OF=2．
點(diǎn)評(píng)：此題注意圓的軸對(duì)稱性，能夠發(fā)現(xiàn)等邊三角形和特殊的直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點(diǎn)，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，那么EF2+OF2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則⊙O上格點(diǎn)有
 
個(gè)，設(shè)L為經(jīng)過⊙O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線，則直線L同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點(diǎn)，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長(zhǎng)為
6
2
6
2
．

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