21、k取何值時(shí)，方程x2-kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求方程的根．
分析：當(dāng)判別式的值為0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，用△=0求出k的值．把求出的k值代入方程，再求出方程的兩個(gè)根．
解答：解：當(dāng)△=k2-36=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴k=±6，
當(dāng)k=6時(shí)，x2+6x+9=0，
（x+3）2=0，
∴x1=x2=-3，
當(dāng)k=-6時(shí)，x2-6x+9=0，
（x-3）2=0，
∴x1=x2=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，當(dāng)判別式的值為0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，先求出K的值，然后求出方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于的方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+cx+d=0都有實(shí)數(shù)根，若這兩個(gè)方程有且只有一個(gè)公共根，且ab=cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2-x-6=0與x2-2x-3=0互為“同根輪換方程”．
（1）若關(guān)于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
（2）若p是關(guān)于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的實(shí)數(shù)根，q是關(guān)于x的方程x2+2ax+
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2
b=0的實(shí)數(shù)根，當(dāng)p、q分別取何值時(shí)，方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+
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2
b=0互為“同根輪換方程”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)m取何值時(shí)，方程x2+2mx+2=0有解？并求出此時(shí)方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：無(wú)論k取何值時(shí)，方程x2-（k+3）x+2k-1=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

k取何值時(shí)，方程x2-kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？并求方程的根．

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