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若關于  的一元二次方程有實數根.

（1）求的取值范圍；

（2）若△中，,、的長是方程的兩根，求的長.

 解：（1）根據題意，可得

 ………………………………2分

∴ 的取值范圍是且.…………………………………………3分

（2）∵ 是方程的一個根，   

∴  .

∴  .…………………………………………4分

∴  .

解得.

經檢驗：=符合題意.

∴  的長為.…………………………………………5分

(沒寫檢驗過程的不扣分)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

【小題1】⑴ 求出一元二次函數的關系式；
【小題2】⑵ 點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數的關系式；
（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點坐標是            時， 為直角三角形.

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省泰州市永安初級中學九年級下學期第二次涂卡訓練數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數的關系式；
（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點坐標是           時，為直角三角形.

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省泰州市九年級下學期第二次涂卡訓練數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數的關系式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當點坐標是           時，為直角三角形.

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數的關系式；

（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若， 的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當點坐標是            時， 為直角三角形.

 

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