【題目】已知命題：①兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②腰長(zhǎng)和面積對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，則下列判斷正確的是（ ）

A.①，②都是真命題B.①是真命題，②是假命題

C.①是假命題，②是真命題D.①，②都是假命題

【答案】B

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可.

解：①如圖，AB=A′B′，AC=A′C′，AD、A′D′是中線，且AD=A′D′，則ABC≌A′B′C′.理由：

延長(zhǎng)AD、A′D′，使DE=AD，D′E′=A′D′，則AE= A′E′.

∵DE=AD，∠BDE=ADC，BD=CD，

∴△BDE≌△CDA，

∴BE=AC，

同理可證B′E′=A′C′,

∴BE= B′E′，

在△ABC和△A′B′C′中，

∵AB=A′B′，BE=B′E′，AE= A′E′，

∴△ABE≌△A′B′E′，

∴∠BAD=∠B′A′D′，

同理可證

∠CAD=∠C′A′D′，

∴∠BAC=∠B′A′C′，

又∵AB=A′B′，AC=A′C′，

∴△ABC≌△A′B′C′，故①正確，是真命題；

②不一定全等，是假命題.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．

（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016湖南省婁底市）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（　�。�

A. 不變 B. 增大 C. 減小 D. 先變大再變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑期，某學(xué)校將組織部分優(yōu)秀學(xué)生分別到A、B、C、D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營活動(dòng)，學(xué)校按定額購買了前往四地的車票．如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數(shù)量是　 　 張，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若學(xué)校采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么李明同學(xué)抽到去B地的概率是多少？

（3）若有一張去A地的車票，紅紅和天天都想要，決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定．其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字7、8、9，如圖2所示．具體規(guī)定是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)指針指向的兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)，票給紅紅，否則票給天天（指針指在線上重轉(zhuǎn)）．試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求證：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）112.5°．

【解析】試題分析： 根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上 可證得結(jié)論；
根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 由平角的定義得到

試題解析： 證明：

在△ABC和△DEC中， ，

（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，

∴∠1＝∠D＝45°，

∵AE＝AC，

∴∠3＝∠5＝67.5°，

∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖所示，工人師傅按規(guī)定做得∠B=90°，

AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅計(jì)算一下這塊鋼板的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電動(dòng)自行車已成為市民日常出行的首選工具。據(jù)某市品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月銷售216輛.

（1）求該品牌電動(dòng)車銷售量的月平均增長(zhǎng)率；

（2）若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)2800元，則該經(jīng)銷商1月至3月共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在邊上（ “點(diǎn)D不與重合），點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，以為邊作作等邊三角形，連接.

（1）如圖1，當(dāng)的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線相交，且在直線的同側(cè)時(shí)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)反向延長(zhǎng)線與的反向延長(zhǎng)線相交，且在直線的同側(cè)時(shí)，求證：；

（3）如圖3， 當(dāng)反向延長(zhǎng)線與線段相交，且在直線的異側(cè)時(shí)，猜想、、之間的等量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3．

（1）該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為 ；

（2）判斷該函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；

（3）下列說法正確的是 （填寫所有正確說法的序號(hào)）

①頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）；

②當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3；

③在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，該函數(shù)圖象與函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．

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