【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC．

（1）試根據(jù)三角形三邊關(guān)系，判斷△ABC的形狀；

（2）在方格紙中利用直尺分別畫出AB、BC的垂直平分線（要求描出關(guān)鍵格點(diǎn)），交點(diǎn)為O．問(wèn)點(diǎn)O到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等嗎？說(shuō)明理由。

【答案】（1）直角三角形；（2）相等，理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)勾股定理求得該三角形的三條邊的長(zhǎng)度，然后結(jié)合勾股定理的逆定理判定該三角形為直角三角形；
（2）根據(jù)題意得到圖形，由此可以得到點(diǎn)O位于斜邊BC上．

試題解析：（1）如圖所示，AB2=42+42=32，BC2=62+22=40，AC2=22+22=8，
所以AB2+AC2=BC2．
所以△ABC是直角三角形；
（2）如圖所示，點(diǎn)O是△ABC的外心，且在斜邊BC上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式計(jì)算乙、丙兩地的高度差．

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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

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【題目】若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2﹣mx+2n＝0的根，則m﹣n的值為____．

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（1）求籃球和足球的單價(jià)；

（2）根據(jù)需要，學(xué)校決定購(gòu)買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，用于購(gòu)買這批籃球和足球的資金不超過(guò)10300元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？并指出其中費(fèi)用最低的方案．

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【題目】食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少瓶？

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其中自變量x與函數(shù)值y之間滿足下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

x

……

3

5

7

……

y

……

3.5

3.5

-2

……

則a+b+c=______．

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【題目】如果2m9﹣xny和﹣3m2yn3x+1是同類項(xiàng)，則2m9﹣xny+（﹣3m2yn3x+1）=（ ）
A.﹣m8n4
B.mn4
C.﹣m9n
D.5m3n2

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同步練習(xí)冊(cè)答案