【題目】如圖,射線ON,OE、OS、OW分別表示從點O出發(fā)的北、東、南、西四個方向,且點A在點O的北偏東45°方向上,點B在點O的北偏西30°方向上.

(1)畫出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請在圖中畫出∠BOC；

(2)若OP是∠AOC的角平分線,請直接寫出AOP的度數(shù).(不需要寫計算過程)

【答案】(1)如圖見解析；（2）∠AOP=45°或30°．

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論．

(1)如圖，射線OB, ∠BOC與∠BOC′即為所求

（2）如圖，∵∠AON=45°∠BON=30°，
∴∠AOB=75°，
∵∠BOC與∠AOB互余，
∴∠BOC=∠BOC′=15°，
∴∠AOC=90°，∠AOC′=60°，
∵OP是∠AOC的角平分線，
∴∠AOP=45°或30°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F(xiàn)，G，已知∠CGD=42°
（1）求∠CEF的度數(shù)；
（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B，交AC邊于點H，如圖②所示，點H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13.4，求BC的長（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為_______．

(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若∠ABC=30°，則AM= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：|﹣2|﹣（﹣ ）0+（ ）﹣1
（2）化簡：（ ﹣ ） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上的一點，點E在BC邊上，連接AE，DE，DC，AE=CD．

（1）求證：△ABE≌△CBD；

（2）若∠BAE=15°，求∠EDC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=_____°；

（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？

（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.

(1)寫出∠COE的鄰補角；

(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠2=180°（已知），

∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），

∴∠2=∠EFD（ ）

∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠ADE=∠3（ ）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠ADE=∠B（ ）

∴ （同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

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