Question

解下列含絕對值的不等式．
（1）|2x-1|＜3
（2）|

2x-1

3

|≥4
（3）

3|1-3x|-1

4

＜2

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)確定不等式組再求解．

解答：解：（1）因為|2x-1|＜3，
所以-3＜2x-1＜3，
解得-1＜x＜2．
故絕對值不等式|2x-1|＜3的解集為：-1＜x＜2；
（2）因為|

2x-1

3

|≥4，
所以

2x-1

3

≥4或

2x-1

3

≤-4，
解得不等式解集為x≤-

11

2

或x≥

13

2

．
故絕對值不等式|

2x-1

3

|≥4的解集為：x≤-

11

2

或x≥

13

2

；
（3）由

3|1-3x|-1

4

＜2，得|1-3x|＜3，
所以-3＜1-3x＜3，
解得不等式解集為-

2

3

＜x＜

4

3

．
故絕對值不等式

3|1-3x|-1

4

＜2的解集為：-

2

3

＜x＜

4

3

．

點評：本題考查了解含絕對值的不等式．解題的關(guān)鍵是利用絕對值的幾何意義來解，比較簡單．