【題目】如果等腰三角形的兩邊長分別是4、8,那么它的周長是 .
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【題目】分解因式a2b﹣b3結(jié)果正確的是( )
A.b(a+b)(a﹣b)
B.b(a﹣b)2
C.b(a2﹣b2)
D.b(a2+b2)
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【題目】已知△ABC是等邊三角形,D是BC邊上的一個動點(點D不與B,C重合)△ADF是以AD為邊的等邊三角形,過點F作BC的平行線交射線AC于點E,連接BF.
(1)如圖1,求證:△AFB≌△ADC;
(2)請判斷圖1中四邊形BCEF的形狀,并說明理由;
(3)若D點在BC 邊的延長線上,如圖2,其它條件不變,請問(2)中結(jié)論還成立嗎?如果成立,請說明理由.
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【題目】如圖,已知P為正方形ABCD外的一點,PA=1,PB=2,將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,使點P旋轉(zhuǎn)至點P′,且AP′=3,則∠BP′C的度數(shù)為 ( )
A.105° B.112.5° C.120° D.135°
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【題目】如圖,AB、AC分別是⊙O的直徑和弦,點D為劣弧AC上一點,弦DE⊥AB分別交⊙O于點D、E,交AB于點H,交AC于點F.P是ED延長線上一點,且PC=PF.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若AD2=DEDF,求證:CF=EF
(3)在(2)的條件下,若OH=1,AH=2,求線段PC的長.
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【題目】填寫推理理由:
如圖,CD∥EF,∠1=∠2,求證:∠3=∠ACB.
證明:∵CD∥EF,
∴∠DCB=∠2( ),
∵∠1=∠2,
∴∠DCB=∠1( ).
∴GD∥CB( ),
∴∠3=∠ACB( ).
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【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學校教學樓后面靠近一座山坡,坡面上是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=60°,
(1)求山坡高度;
(2)為防夏季因暴雨引發(fā)山體滑坡,保障安全,學校決定對山坡進行改造,經(jīng)地質(zhì)人員勘測,當坡角不超過45°時,可確保山體不滑坡,改造時保持坡腳A不動,從坡頂B沿BC削進到E處,問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號)?
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