【題目】若點(diǎn)P(x,y)滿足xy<0,則點(diǎn)P在第________象限.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知開口向上的拋物線y=ax2﹣2ax+3,在此拋物線上有A(﹣0.5,y1),B(2,y2)和C(3,y3)三點(diǎn),則y1,y2和y3的大小關(guān)系為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)三角形一邊的平方為2(m2+1),其余兩邊分別為m-1,m + l,那么這個(gè)三角形是( );
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)淪中,錯(cuò)誤的有( )
①Rt△ABC中,已知兩邊分別為3和4,則第三邊的長(zhǎng)為5;
②三角形的三邊分別為a、b、c,若a2+b2=c2 , 則∠A=90°;
③若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,則這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形;
④若(x﹣y)2+M=(x+y)2成立,則M=4xy.
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,D點(diǎn)在y軸上,C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),BC=6,∠BCD=60°,點(diǎn)E是AB上一點(diǎn),AE=3EB,⊙P過D,O,C三點(diǎn),拋物線過點(diǎn)D,B,C三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證:ED是⊙P的切線;
(3)若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線上嗎?請(qǐng)說明理由;
(4)若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn),平面上是否存在點(diǎn)N,使得以點(diǎn)B,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,連接BE,
填空:①∠AEB的度數(shù)為 ;
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=900, 點(diǎn)A、D、E在同一直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE.請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題如圖3,在正方形ABCD中,CD=.若點(diǎn)P滿足PD=1,且∠BPD=900,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng),那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”.
(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)“好玩三角形”;
(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為a,∠ABC=2β,點(diǎn)P,Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s.
①當(dāng)β=45°時(shí),若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;
②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點(diǎn)P,Q在運(yùn)動(dòng)過程中,有且只有一個(gè)△APQ能成為“好玩三角形”.請(qǐng)直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)依據(jù)(3)的條件,提出一個(gè)關(guān)于“在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個(gè)數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個(gè)數(shù)限定不能為1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中,AB為直徑,AC:BC=1:2,點(diǎn)D為的中點(diǎn),BE⊥CD垂足為E.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)求證:D為CE的中點(diǎn);
(3)連接OE交BC于點(diǎn)F,若AB=,求OE的長(zhǎng)度.
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