Question

【題目】甲、乙兩人駕車都從Р地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往Q地，乙先出發(fā)一段時間后甲再出發(fā)，甲、乙兩人到達(dá)Q地后均停止，已知P、Q兩地相距200 km，設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲、乙兩人之間的距離為y（km），表示y與t函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示．請解決以下問題：

（1）由圖象可知，甲比乙遲出發(fā)________h．圖中線段BC所在直線的函數(shù)解析式為________________；

（2）設(shè)甲的速度為，求出的值；

（3）根據(jù)題目信息補(bǔ)全函數(shù)圖象（不需要寫出分析過程，但必須標(biāo)明關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）；并直接寫出當(dāng)甲、乙兩人相距32 km時t的值．

Answer 1

【答案】（1）1；；（2）；；（3）圖象見解析，4.8

【解析】

（1）觀察圖象可知乙在點(diǎn)A時甲才出發(fā)得出甲比乙遲出發(fā)，然后設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)解析式為代入B、C的坐標(biāo)求的解析式即可；

（2）設(shè)乙的速度為，根據(jù)時間×速度=距離，列出方程組求解即可；

（3）根據(jù)（2）求得的速度，算出甲沒出發(fā)前甲乙的距離、乙到達(dá)終點(diǎn)時甲乙相距最遠(yuǎn)的時間和距離、乙最后到達(dá)終點(diǎn)使用的時間，把這些數(shù)據(jù)不全到途中，乙出發(fā)1小時后甲出發(fā)，此時甲乙相距，所以判斷只有在乙超過甲后才可能出現(xiàn)甲、乙兩人相距32 km，據(jù)此列出方程求解即可.

解：（1）觀察圖象可知乙在點(diǎn)A時甲才出發(fā)，

∴甲比乙遲出發(fā)；

設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)解析式為

代入點(diǎn)

得：

解得：

∴線段BC所在直線的函數(shù)解析式為：；

（2）設(shè)乙的速度為，

由題意得：，

解得，

∴；

（3）根據(jù)（2）可知甲的速度為，乙的速度為

∴甲沒出發(fā)前，乙開了

∴總共用時為：

當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時甲乙兩人相距最遠(yuǎn)，

此時甲乙兩人相距最遠(yuǎn)的距離為：

將上面的數(shù)據(jù)標(biāo)記到圖上，如下圖所示：

由（1）可知乙出發(fā)1小時后甲出發(fā)，此時甲乙相距

∵乙的速度比甲快

∴只能是乙超過甲后才可能出現(xiàn)甲、乙兩人相距32 km

∴

解得