【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點P在以D（3，5）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是______________.

【答案】4

【解析】

先求出AB，AC，進而得出AC=AB，結(jié)合直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半，即AP=t，即可得出t最小時，點P在AD上，用兩點間的距離公式即可得出結(jié)論．

如圖，連接AP．

∵點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），

∴AB=（1+t）﹣1=t，AC=1﹣（1﹣t）=t，∴AB=AC．

∵∠BPC=90°，∴AP=BC=AB=t，

要t最小，就是點A到⊙D上的一點的距離最小，

∴點P在AD上．

∵A（0，1），D（3，5），∴AD==5，

∴t的最小值是AP=AD﹣PD=5﹣1=4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（4，0），B（3，3），以OA、AB為邊作OABC，則若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C點，則這個反比例函數(shù)的表達式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步驟作圖：①以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，與AB，BC分別交于點D，E；②分別以D，E為圓心，大于 DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；③作射線BP交AC于點F；④過點F作FG⊥AB于點G．下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. CF=FG B. AF=AG C. AF=CF D. AG=FG

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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD＝CB，延長CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若OF⊥BD于點F，且OF＝2，BD＝4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P是⊙O上一點，過點P作不過圓心的弦PQ，在劣弧PQ和優(yōu)弧PQ上分別有動點A、B(不與P，Q重合)，連接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.

(1)如圖1，當(dāng)∠APQ=45°，AP=1，BP=2時，求⊙O的半徑；

(2)如圖2，選接AB，交PQ于點M，點N在線段PM上(不與P、M重合)，連接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直線AB與ON的位置關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，先將拋物線y＝2x2﹣4x關(guān)于y軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線，繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180°，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的函數(shù)表達式為（　�。�

A.y＝﹣2x﹣4xB.y＝﹣2x+4x

C.y＝﹣2x﹣4x﹣4D.y＝﹣2x+4x+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A1的坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線l：y＝x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2，則點A2的坐標為_____；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；…．按此作法進行下去，則的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧的中點，連接交于點，為的角平分線，且，垂足為點.判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

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