某數(shù)學興趣小組為了估計π的值設計了投針實驗．平行線間的距離a＝0.5m，針長為0.1m，向地面隨機投了150次，經統(tǒng)計有19次針與平行線相交．試求出針與平行線相交的概率的近似值，并估計出π的值．

答案：
解析：

　　根據(jù)當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論概率，由此估計

　　P≈＝＝0.127．

　　又P＝，

　　π≈＝＝3.149．

　　答：針與平行線相交的概率為0.127，據(jù)此估計π的值為3.149．

　　剖析：本題以著名的投針實驗為背景考查學生通過實驗方法估計復雜事件發(fā)生概率的能力．


提示：

　　方法提煉：

　　通過第1節(jié)的學習，學生已經認識到當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論概率，我們可以據(jù)此估計某一復雜事件發(fā)生的概率，并從中獲得親身體驗．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•橫縣一模）某數(shù)學興趣小組為了估算河的寬度，在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，則河的寬度PQ是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某數(shù)學興趣小組為了估算河的寬度，在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點 Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，則河的寬度PQ是


  1. A.
    70m
  2. B.
    80m
  3. C.
    90m
  4. D.
    100m

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年廣西南寧市橫縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

某數(shù)學興趣小組為了估算河的寬度，在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R．如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m，則河的寬度PQ是（ ）
A．70m
B．80m
C．90m
D．100m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某數(shù)學興趣小組為了測量他們所在位置A點到對岸之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得∠ACB=α，那么AB等于                    （    ）

A．米     B．米      C．米          D．米

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