已知,如圖,在荀ABCD中,延長DA到點E,延長BC到點F,使得AECF,連接EF,分別交AB,CD于點MN,連接DM,BN.

(1)求證:△AEM≌△CFN;

(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.

證明:(1) ∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠DAB=∠BCD ∴∠EAM=∠FCN

又∵ADBC ∴∠E=∠FAE=CF ∴△AEM≌△CFN

(2) 由(1) 得AM=CN,又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCDBMDN∴四邊形BMDN是平行四邊形

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已知,如圖,在荀ABCD中,延長DA到點E,延長BC到點F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點M,N,連接DM,BN.

(1)求證:△AEM≌△CFN;
(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(遼寧沈陽卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

已知,如圖,在荀ABCD中,延長DA到點E,延長BC到點F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點M,N,連接DM,BN.

(1)求證:△AEM≌△CFN;

(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.

 

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