Question

若a＜b＜-1，則下面不等式成立的是（　　）

• A、ab＞1
• B、a+b＞0
• C、

  b

  a

  ＞1
• D、a-b＞1

Answer 1

分析：對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行變形，利用不等式的性質(zhì)解答．

解答：解：A、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；則ab＞1；故本選項(xiàng)正確；
B、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴a+b＜-2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴|a|＞|b|，∴

b

a

＜1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴-b＞1；而a＜-1；則a-b的值無(wú)法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．