Question

為了估計(jì)水庫(kù)中的魚(yú)的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫(kù)中捕出一定數(shù)量的魚(yú)，例如2000尾，給每尾魚(yú)作上記號(hào)，不影響其存活，然后放回水庫(kù).經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓其和水庫(kù)中其余的魚(yú)充分混合，再?gòu)乃畮?kù)中捕出一定數(shù)量的魚(yú)，例如500尾，查看其中有記號(hào)的魚(yú)，設(shè)有40尾.試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)水庫(kù)內(nèi)魚(yú)的尾數(shù).

Answer 1

25000尾

試題分析：設(shè)水庫(kù)內(nèi)魚(yú)的尾數(shù)是n，由題意可得，有記號(hào)的魚(yú)所占的比例大約為，即可列出方程求解。
設(shè)水庫(kù)中魚(yú)的尾數(shù)為n，從水庫(kù)中任捕一尾，每尾魚(yú)被捕的頻率（代替概率）為
第二次從水庫(kù)中捕出500尾，帶有記號(hào)的魚(yú)有40尾，則帶記號(hào)的魚(yú)被捕的頻率（代替概率）為，由≈，得n≈25000.
所以水庫(kù)中約有魚(yú)25000尾.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是求得有記號(hào)的魚(yú)所占的比例為。