已知二次函數(shù)y=2x2+bx+1（b為常數(shù)），當(dāng)b取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”，圖中的實(shí)線型拋物線分別是b取三個(gè)不同的值時(shí)二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），這條拋物線的解析式是（　�。�
A．y=-2x2+1B．y=-
1
2
x2+1		C．y=-4x2+1D．y=-
1
4
x2+1

∵y=2x2+bx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-
b
4
，
8-b2
8
），
設(shè)x=-
b
4
，y=
8-b2
8
，
∴b=-4x，
∴y=
8-b2
8
=
8-(-4x)2
8
=1-2x2．
所求解析式為：y=1-2x2．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+mx+（m﹣1）與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，c），且滿足x12+x22+x1x2=7．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上能不能找到一點(diǎn)P，使∠POC=∠PCO？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
（1）求k取值范圍；
（2）當(dāng)k最小的整數(shù)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）請(qǐng)你畫出函數(shù)y=
1
2
x2-4x+10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？
（2）通過配方變形，說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（2，5），（4，5），則對(duì)稱軸是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2+0.5x-3頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（　�。�
A．y=2xB．y=-x2+2x-1
C．y=-
3
x
（x＞0）		D．y=x2-2x+1（x＜1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2x2中，自變量x的取值范圍是______，函數(shù)值y的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2（x-3）2-1的對(duì)稱軸是直線（　�。�
A．x=-1B．x=2C．x=3D．x=-3

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同步練習(xí)冊(cè)答案