Question

【題目】. 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批某種產(chǎn)品，數(shù)量不超過3500件. 該產(chǎn)品由三部分組成，分別由廠里甲、乙、丙三個車間完成. 三個車間于某天零時同時開工，每天24小時連續(xù)工作. 若干天后的零時，甲車間完成任務(wù)；幾天后的18時，乙車間完成任務(wù)；自乙車間完成任務(wù)后的當(dāng)天零時起，再過幾天后的8時，丙車間完成任務(wù). 已知三個車間每天完成的數(shù)量分別為300件、240件、180件，該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是___________.

Answer 1

【答案】3300件

【解析】

設(shè)甲a天完成任務(wù)，乙(a+b+)天完成任務(wù)，丙(a+b+c+)天完成任務(wù)，列出關(guān)于a，b，c的方程，得到a=4b+3，b=，再列出關(guān)于a，b，c的不等式，結(jié)合a，b，c為正整數(shù)，即可求出a，b，c的值，進(jìn)而求出答案.

設(shè)甲a天完成任務(wù)，乙(a+b+)天完成任務(wù)，丙(a+b+c+)天完成任務(wù)，

由題意得：300a=240×(a+b+)=180×(a+b+c+)，

∴5a=4a+4b+3=3a+3b+3c+1，解得：a=4b+3，b=，

∵，，，

∴，，，且a，b，c為正整數(shù)，

∴當(dāng)a=11時，b=2，c=5，當(dāng)a=10 時，b不是整數(shù)，舍去，

同理，當(dāng)a為其他正整數(shù)時，b，c不同時為正整數(shù)，

∴該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是：11×300=3300（件）.

故答案是：3300件.