【題目】在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2D2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3，…，按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3，…，在x軸上已知正方形A1，B1，C1，D1，的邊長為1，∠OB1C1＝30°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，則正方形AnBnnDn的邊長是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

利用正方形的性質結合銳角三角函數(shù)關系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案．

∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠OB1C1＝30°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴D1E1＝B2E2，D2E3＝B3E4，∠D1C1E1＝∠C2B2E2＝∠C3B3E4＝30°，

∴D1E1＝C1D1sin30°＝，

則B2C2＝，

同理可得：B3C3＝，

故正方形AnBnnDn的邊長是：，

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結論正確的是（ ）

A．當a=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣1，1）

B．當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是邊AB上一點，且AE＝2EB，點P是邊BC上一動點，連接EP，過點P作PQ⊥PE交射線CD于點Q．若點C關于直線PQ的對稱點恰好落在邊AD上，則BP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點的坐標為（﹣3，0），B點在原點的左側，與y軸交于點C（0，3），點P是直線BC上方的拋物線上一動點

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C（如圖1所示），那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請此時點P的坐標：若不存在，請說明理由；

（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大，并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在﹣9，﹣6，﹣3，﹣1，2，3，6，8，11這九個數(shù)中，任取一個作為a值，能夠使關于x的一元二次方程x2+ax+9＝0有兩個不相等的實數(shù)根的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，作∠ABC的平分線交AD邊于點M，作∠BMD的平分線交CD邊于點N．

（1）若N為CD的中點，如圖1，求證：BM＝AD+DM；

（2）若N與C點重合，如圖2，求tan∠MCD的值；

（3）若，AB＝6，如圖3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，BC＝3CD，分別過點B，D作AD，AB的平行線，并交于點E，且ED交AC于點F，AD＝3DF．

（1）求證：△CFD∽△CAB；

（2）求證：四邊形ABED為菱形；

（3）若DF＝，BC＝9，求四邊形ABED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公益機構為了解市民使用“手機閱讀”的情況，對部分市民進行了隨機問卷調查（問卷調查表如左圖所示），并將調查結果繪制成兩副統(tǒng)計圖（均不完整）

您如何看待手機閱讀問卷調查表

您好！請在表格中選擇一項您最認同的觀點，在其后面空格內打“√”，非常感謝您的配合．

選項

觀點

您的選擇

A

更新及時

□

B

閱讀成本低

□

C

不利于人際交往

□

D

內容豐富

□

E

其他

□

（1）本次接受調查的總人數(shù)是______人．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為______度．

（4）根據(jù)上述調查結果，請估計在2萬名市民中，認為手機閱讀“內容豐富“的大約有______人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知A(3，0),B(0，-1)，連接AB,過B點作AB的垂線段,使BA=BC,連接AC.

(1)如圖1，求C點坐標；

(2)如圖2,若P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形△BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)在(2)的條件下,若C、P、Q三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數(shù).

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