Question

17．觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
2、5、9、14、20、27、35、…

Answer 1

分析 設(shè)該數(shù)列中第n個(gè)數(shù)為a_n（n為正整數(shù)），依次找出相鄰兩數(shù)的差（后面的數(shù)減前面的數(shù)），根據(jù)差的變化找出變化規(guī)律，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)該數(shù)列中第n個(gè)數(shù)為a_n（n為正整數(shù)），
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₂-a₁=5-2=3，a₃-a₂=9-5=4，a₄-a₃=14-9=5，a₅-a₄=20-14=6，…，
∴a_n+1-a_n=n+2，
∴a₆=a₅+7=20+7=27．
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“a_n+1-a_n=n+2”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過做差找出相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)之差的變化規(guī)律是關(guān)鍵．