Question

2011年深圳大運會某工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．施工一天，需付甲工程隊工程款12萬元，乙工程隊工程款5萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，有如下方案：
（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；
（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；
（3）若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．試問：①這項工程的工期是多少天；②在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)這項工程的工期是x天，根據(jù)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天，若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成以及工作量=工作時間×工作效率可列方程求解．
（2）看看甲單獨做或甲乙合作后，乙再做哪種方案省錢就可以．

解答：解：（1）設(shè)這項工程的工期是x天，
3（

1

x

+

1

x+6

）+

x-3

x+6

=1，
x=6．
檢驗：當(dāng)x=6時，x（x+6）≠0，故x=6是原分式方程的解．
這項工程的工期是6天．

（2）甲單獨做：12×6=72（萬元）．
甲乙合做3天，乙再做3天：（12+5）×3+5×3=66（萬元）．
所以甲乙合做3天，乙再單獨做3天比較好．

點評：本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵知道完成工作的話工作量為1，根據(jù)工作量=工作時間×工作效率可列方程求解，求出做的天數(shù)再根據(jù)甲乙做每天的錢數(shù)求出總錢數(shù)．