【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1k2=﹣1．

（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；

（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

【答案】（1）k=；（2）解析式為y=3x﹣3．

【解析】試題分析: （1）根據(jù)L1⊥L2，則k1·k2=﹣1，可得出k的值即可；

（2）根據(jù)直線互相垂直，則k1·k2=﹣1，可得出過點(diǎn)A直線的k等于3，得出所求的解析式即可．

試題解析:

解：（1）∵L1⊥L2，則k1k2=﹣1，

∴2k=﹣1，

∴k=﹣；

（2）∵過點(diǎn)A直線與y=x+3垂直，

∴設(shè)過點(diǎn)A直線的直線解析式為y=3x+b，

把A（2，3）代入得，b=﹣3，

∴解析式為y=3x﹣3．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC ， 交AC于D ， BC=4 cm.

（1）求證：AC⊥OD；
（2）求OD的長；

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長．

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【題目】在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．

A. 2x+1=1 B. 1-2x=1 C. =2 D. 1-x =2

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，EA是⊙O的切線．若∠EAC=120°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）

A.80°
B.70°
C.60°
D.50°

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【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：

①△BDF，△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周長為AB+AC；

④BD=CE．其中正確的是　 　．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y= x2﹣ x﹣3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，作直線CD，點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，若以P為圓心的圓經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）；

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（ ）
A.2﹣
B.
C. ﹣1
D.1

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