精英家教網(wǎng)已知弦AB所對(duì)的圓心角為120°，
（1）通過尺規(guī)作圖作出弧AB的中點(diǎn)；
（2）若半徑為10cm，求弦AB的長(zhǎng)．
分析：（1）根據(jù)垂徑定理可以作弦AB的垂直平分線，和弧的交點(diǎn)即是弧的中點(diǎn)；
（2）根據(jù)等腰三角形的三線合一和30°的直角三角形的性質(zhì)求得弦的弦心距，再進(jìn)一步求得其石拱橋的高度．
解答：解：（1）如圖：精英家教網(wǎng)

（2）∵OD⊥AB，
∴AB=2AD（垂徑定理）；
又∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°；
∴在直角三角形AOD中，
AD=OAsin∠AOD=5
3
cm．
∴AB=2AD=10
3
cm．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理、解直角三角形；還可以利用等腰三角形的三線合一和30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半等知識(shí)點(diǎn)來求AB的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙M中，
AB
所對(duì)的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）點(diǎn)D是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對(duì)的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對(duì)的圓心角∠AMB=120°．已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對(duì)的圓心角為120°，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，⊙O的半徑是10cm，弦AB所對(duì)的圓心角度數(shù)為120°，那么圓心到弦AB的距離是
5
5
cm．

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