【題目】已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的下方，且軸，軸上有一點(diǎn)，當(dāng)值最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.

【答案】（，）

【解析】

過(guò)點(diǎn)Q作y=x的平行線，求出該直線的解析式為y=x4，作O關(guān)于該平行線的對(duì)稱點(diǎn)O'，連接AO'，AO'與y=x4的交點(diǎn)為Q點(diǎn)，則AO'即為AQ+OQ的最小長(zhǎng)；求出O'（4，4），AO'的直線解析式y=，Q點(diǎn)為y=與y=x4的交點(diǎn)，聯(lián)立求解即可．

解：過(guò)點(diǎn)Q作y=x的平行線，

∵PQ=4，

∴平行線的解析式為：y=x4，

作O關(guān)于該平行線的對(duì)稱點(diǎn)O'，連接AO'，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，），，

AO'與y=x4的交點(diǎn)為Q點(diǎn)，

∴AO'即為AQ+OQ的最小長(zhǎng)；

∵O'（4，4），

∵A（0，5），

設(shè)為，

∴，解得：，

∴AO'的直線解析式為：y=，

∴Q點(diǎn)為y=與y=x4的交點(diǎn)，

∴，解得：，

∴Q（，），

故答案為：（，）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ， ， 和的平分線相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)F，那么EF的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的，使點(diǎn)與A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與B對(duì)應(yīng)；

畫出繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，使點(diǎn)與A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與B對(duì)應(yīng)；

若和關(guān)于某直線對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出該直線的解析式______；

直接寫出外接圓圓心的坐標(biāo)______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，在的延長(zhǎng)線上，為線段上的一點(diǎn)，．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)等腰三角形（不能有重疊和縫隙）．小華的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，分別取AD、AB、CD的中點(diǎn)P、E、F，并沿直線PE 、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如圖2)．

（1）在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；

（2）以矩形ABCD的頂點(diǎn)B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，點(diǎn)P在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），點(diǎn)M、N在x軸上（點(diǎn)M在N的左邊）．如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5，8)，直線PM的解析式為y=kx+b，求所有滿足條件的k的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于.

(1)求直線的解析式和點(diǎn)坐標(biāo).

(2)求①的面積與的關(guān)系式.并求出當(dāng)的面積為時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo).在軸上確定點(diǎn)，使得的面積等于面積，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若直線將分成面積相等的兩部分，求的值.

③若是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，使得當(dāng)沿著折疊后與重合，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F．連接DF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

(1)求證：AF=GC；

(2)若BD=6，AD=4，求⊙O的半徑；

(3)在(2)的條件下，求圖中由弧EF與線段CF、CE圍成的陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知頂點(diǎn)為A的拋物線y=a(x- )2-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(- ，2)，點(diǎn)C(，2)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點(diǎn)M，與y軸相交于點(diǎn)E，拋物線與y軸相交于點(diǎn)F，在直線AB上有一點(diǎn)P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；

(3)如圖2，點(diǎn)Q是折線A﹣B﹣C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QN∥y軸，過(guò)點(diǎn)E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點(diǎn)N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若點(diǎn)N1落在x軸上，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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