Question

教學(xué)樓旁邊有一棵樹(shù)，學(xué)習(xí)了相似三角形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)想利用樹(shù)影來(lái)測(cè)量樹(shù)高．課外活動(dòng)時(shí)在陽(yáng)光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.9m，但當(dāng)他們馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，經(jīng)過(guò)一番爭(zhēng)論，小組的同學(xué)認(rèn)為繼續(xù)測(cè)量也可以測(cè)出樹(shù)高，他們測(cè)得落在地面的影長(zhǎng)2.7m，落在墻壁上的影長(zhǎng)1.2m，請(qǐng)你和他們一起算一下，樹(shù)高為多少？

Answer 1

分析：先根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例求出落在地上的影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹(shù)的高度，再加上落在墻上的影長(zhǎng)就是樹(shù)的高度．

解答：解：因?yàn)橥�一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，
所以：

測(cè)竿高度

測(cè)竿影長(zhǎng)

=

落在地上的影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹(shù)的高度

落在地上的影長(zhǎng)

，
即：

1

0.9

=

落在地上的影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹(shù)的高度

2.7

，
解得落在地上的影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的樹(shù)的高=3m，
所以樹(shù)的高度為：3+1.2=4.2m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解，明確把影長(zhǎng)分為兩部分計(jì)算，然后再求和就是樹(shù)的高度是解題的關(guān)鍵．