Question

【題目】完成下面的證明．

已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．

證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　 　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B　 　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE　 　

∴∠D+∠2＝180°　 　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°　　 ．

Answer 1

【答案】∠B，（等量代換），（平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行），（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），（等量代換）

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，求出CF∥DE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1＝∠B，∠D＋∠2＝180°，即可得出答案．

證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB．

∵CF∥AB（已作），

∴∠1＝　∠B　．

∵∠2＝∠BCD﹣∠1，

∴∠2＝∠BCD﹣∠B　（等量代換）　．

∵AB∥DE，CF∥AB（已知），

∴CF∥DE�。ㄆ叫杏谕�一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行）　

∴∠D+∠2＝180°�。▋芍本�(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）　

∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°�。ǖ攘看鷵Q）　．