【題目】如圖，四邊形中，，，為上一點，分別以，為折痕將兩個角（，）向內折起，點，恰好都落在邊的點處．若，，則________．

【答案】

【解析】

先根據(jù)折疊的性質得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理計算出DH=，所以EF=.

解：∵分別以ED，EC為折痕將兩個角（∠A，∠B）向內折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處，
∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，
∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，
作DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴四邊形ABHD為矩形，
∴DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2，
在Rt△DHC中，DH=，

∴EF=DH=.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD內接于⊙O，過點D作⊙O的切線交BA延長線于點E，連接EO，交AD于點F，則EF長為 ．

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【題目】如圖，一個三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C,

（1）把△ABC紙片按 (如圖1) 所示折疊，使點A落在BC邊上的點F處，DE是折痕．說明 BC∥DF；

（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED內時 (如圖2)，探索∠C與∠1+∠2之間的大小關系，并說明理由；

（3）當點A落在四邊形BCED外時 (如圖3)，探索∠C與∠1、∠2之間的大小關系.(直接寫出結論)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，等腰和等腰中，，，，三點在同一直線上，求證：；

（2）如圖2，等腰中，，，是三角形外一點，且，求證：；

（3）如圖3，等邊中，是形外一點，且，

①的度數(shù)為 ；

②，，之間的關系是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）請直接寫出拋物線的解析式．
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△ACP的周長最短，若存在，請直接寫出點P的坐標．
（3）點G的坐標是（2，﹣3），點F是x軸上一點，拋物線上是否存在點R，使得以A，G，F(xiàn)，R為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點R的坐標．
（4）在B、C連線的下方拋物線上是否存在一點Q，使得△QBC的面積是△ABC的面積的一半？若存在，求出點Q的坐標．
（5）拋物線的頂點設為D，對稱軸與y軸的交點為E，M（m，0）是x軸上一動點，點N是線段DE上的一點，若∠MNC=90°，請直接寫出實數(shù)m的變化范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不重合），過點 D作 DE∥AC，DF∥AB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）

A. 若 AD 平分∠BAC，則四邊形 AEDF 是菱形

B. 若 BD＝CD，則四邊形 AEDF 是菱形

C. 若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形

D. 若 AD⊥BC，則四邊形 AEDF 是矩形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)語句畫圖，并回答問題，如圖，∠AOB內有一點P．

（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD∥OA交OB于點D．

（2）寫出圖中與∠CPD互補的角　 　．（寫兩個即可）

（3）寫出圖中∠O相等的角　 　．（寫兩個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知的平方根是，的算術平方根是4，求的值；

（2）若與是同一個正數(shù)的平方根，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD，∠A=110°，若點D在AB、AC的垂直平分線上，則∠BDC為（ ）

A.90°
B.110°
C.120°
D.140°

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