【題目】如圖,四邊形中,
,
,
為
上一點,分別以
,
為折痕將兩個角(
,
)向內折起,點
,
恰好都落在
邊的點
處.若
,
,則
________.
【答案】
【解析】
先根據(jù)折疊的性質得EA=EF,BE=EF,DF=AD=3,CF=CB=5,則AB=2EF,DC=8,再作DH⊥BC于H,由于AD∥BC,∠B=90°,則可判斷四邊形ABHD為矩形,所以DH=AB=2EF,HC=BC-BH=BC-AD=2,然后在Rt△DHC中,利用勾股定理計算出DH=,所以EF=
.
解:∵分別以ED,EC為折痕將兩個角(∠A,∠B)向內折起,點A,B恰好落在CD邊的點F處,
∴EA=EF,BE=EF,DF=AD=3,CF=CB=5,
∴AB=2EF,DC=DF+CF=8,
作DH⊥BC于H,
∵AD∥BC,∠B=90°,
∴四邊形ABHD為矩形,
∴DH=AB=2EF,HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2,
在Rt△DHC中,DH=,
∴EF=DH=
.
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一個三角形的紙片ABC,其中∠A=∠C,
(1)把△ABC紙片按 (如圖1) 所示折疊,使點A落在BC邊上的點F處,DE是折痕.說明 BC∥DF;
(2)把△ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCED內時 (如圖2),探索∠C與∠1+∠2之間的大小關系,并說明理由;
(3)當點A落在四邊形BCED外時 (如圖3),探索∠C與∠1、∠2之間的大小關系.(直接寫出結論)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,等腰和等腰
中,
,
,
,
三點在同一直線上,求證:
;
(2)如圖2,等腰中,
,
,
是三角形外一點,且
,求證:
;
(3)如圖3,等邊中,
是形外一點,且
,
①的度數(shù)為 ;
②,
,
之間的關系是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸交于點C(0,﹣3)
(1)請直接寫出拋物線的解析式.
(2)拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使得△ACP的周長最短,若存在,請直接寫出點P的坐標.
(3)點G的坐標是(2,﹣3),點F是x軸上一點,拋物線上是否存在點R,使得以A,G,F(xiàn),R為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點R的坐標.
(4)在B、C連線的下方拋物線上是否存在一點Q,使得△QBC的面積是△ABC的面積的一半?若存在,求出點Q的坐標.
(5)拋物線的頂點設為D,對稱軸與y軸的交點為E,M(m,0)是x軸上一動點,點N是線段DE上的一點,若∠MNC=90°,請直接寫出實數(shù)m的變化范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,點 D 是邊 BC 上的點(與 B、C 兩點不重合),過點 D作 DE∥AC,DF∥AB,分別交 AB、AC 于 E、F 兩點,下列說法正確的是( )
A. 若 AD 平分∠BAC,則四邊形 AEDF 是菱形
B. 若 BD=CD,則四邊形 AEDF 是菱形
C. 若 AD 垂直平分 BC,則四邊形 AEDF 是矩形
D. 若 AD⊥BC,則四邊形 AEDF 是矩形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)語句畫圖,并回答問題,如圖,∠AOB內有一點P.
(1)過點P畫PC∥OB交OA于點C,畫PD∥OA交OB于點D.
(2)寫出圖中與∠CPD互補的角 .(寫兩個即可)
(3)寫出圖中∠O相等的角 .(寫兩個即可)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD,∠A=110°,若點D在AB、AC的垂直平分線上,則∠BDC為( )
A.90°
B.110°
C.120°
D.140°
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