Question

【題目】鳳城商場經(jīng)銷一種高檔水果，售價為每千克50元

（1）連續(xù)兩次降價后售價為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

（2）已知這種水果的進(jìn)價為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，每千克應(yīng)漲價多少元才能使每天獲得的利潤最大？

Answer 1

【答案】（1）平均下降的百分率為20%；（2）每千克應(yīng)漲價7.5元才能使每天盈利最大．

【解析】

（1）設(shè)每次降價的百分率為x，（1-x）2為兩次降價的百分率，50降至32就是方程的平衡條件，列出方程求解即可；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于上漲價格m的二次函數(shù)解析式，然后將其配方成頂點(diǎn)式，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最值情況．

（1）設(shè)每次下降的百分率為x，

根據(jù)題意得：50（1﹣x）2＝32，

解得：x1＝0.2，x2＝1.8（不合題意舍去），

答：平均下降的百分率為20%．

（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價m元，每天的利潤為W元，

W＝（50﹣40+m）（500﹣20m）＝﹣20m2+300m+5000，

則對稱軸為m＝﹣＝7.5，

∵a＝﹣20＜0，

∴當(dāng)m＝7.5時函數(shù)有最大值，

答：每千克應(yīng)漲價7.5元才能使每天盈利最大．