Question

【題目】觀察下列等式：，，，則以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．

觀察發(fā)現(xiàn)

______；______．

拓展應(yīng)用

有一個(gè)圓，第一次用一條直徑將圓周分成兩個(gè)半圓如圖，在每個(gè)分點(diǎn)標(biāo)上質(zhì)數(shù)m，記2個(gè)數(shù)的和為；第二次再將兩個(gè)半圓周都分成圓周如圖，在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的，記4個(gè)數(shù)的和為；第三次將四個(gè)圓周分成圓周如圖，在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩數(shù)之和的，記8個(gè)數(shù)的和為；第四次將八個(gè)圓周分成圓周，在新產(chǎn)生的分點(diǎn)標(biāo)上相鄰的已標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的和的，記16個(gè)數(shù)的和為；如此進(jìn)行了n次．

______用含m、n的代數(shù)式表示；

當(dāng)時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】（1），（2）①②

【解析】

觀察發(fā)現(xiàn)：先根據(jù)題中所給出的列子進(jìn)行猜想，寫出猜想結(jié)果即可；根據(jù)第一空中的猜想計(jì)算出結(jié)果；

由，，，，找規(guī)律可得結(jié)論；

由知，據(jù)此可得，，再進(jìn)一步求解可得．

觀察發(fā)現(xiàn)：

；

，

，

，

，

；

故答案為：，．

拓展應(yīng)用

，，，，

，

故答案為：

，且m為質(zhì)數(shù)，

對6188分解質(zhì)因數(shù)可知，

，

，

，，

，

，

．