Question

3．計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）^-1+（π-2 016）⁰-（-1）²⁰¹⁷．

Answer 1

分析 首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出（$\frac{1}{2}$）^-1、（π-2 016）⁰、（-1）²⁰¹⁷的值各是多少；然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（$\frac{1}{2}$）^-1+（π-2 016）⁰-（-1）²⁰¹⁷的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{1}{2}$）^-1+（π-2 016）⁰-（-1）²⁰¹⁷
=2+1-（-1）
=4

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．
（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．