Question

天塔是天津市的標(biāo)志性建筑之一，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量天塔的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得天塔最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往天塔方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為54°，AB=112m，根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，結(jié)果保留整數(shù)）．

Answer 1

解：根據(jù)題意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，
∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°，∴AD=CD。
∵AD=AB+BD，∴BD=AD－AB=CD－112（m）。
∵在Rt△BCD中，，∠BCD=90°－∠CBD=36°，
∴�！郆D=CD•tan36°�！郈D•tan36°=CD－112。
∴。
答：天塔的高度CD為：415m。

試題分析：根據(jù)題意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD－AB=CD－112；在Rt△BCD中，可得BD=CD•tan36°，即可得CD•tan36°=CD－112，解之即可求得答案。