Question

【題目】如圖,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=72 o，求∠AGD的度數(shù).

解：因?yàn)?/span>EF∥AD

所以∠2= （ ）

又因?yàn)椤?/span>1=∠2

所以∠1=∠3

所以AB∥ （ ）

所以∠BAC+ =180 o（ ）

因?yàn)椤?/span>BAC=72 o

所以∠AGD= （ ）

Answer 1

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】

本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，運(yùn)用兩直線平行同位角相等，得到∠2=∠3,在運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，得到DG∥AB，從而得到答案

解：因?yàn)镋F∥AD

所以∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又因?yàn)椤?=∠2

所以∠1=∠3

所以AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

所以∠BAC+∠AGD=180 o（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

因?yàn)椤螧AC=72 o

所以∠AGD=108°（補(bǔ)角的定義）