Question

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)、我們定義一種新運(yùn)算（其中、均為非零常數(shù)）．等式右邊是通常的四則運(yùn)算．由這種運(yùn)算得到的數(shù)我們稱(chēng)之為線(xiàn)性數(shù)，記為，其中、叫做線(xiàn)性數(shù)的一個(gè)數(shù)對(duì)．若實(shí)數(shù)、都取正整數(shù)，我們稱(chēng)這樣的線(xiàn)性數(shù)為正格線(xiàn)性數(shù)，這時(shí)的、叫做正格線(xiàn)性數(shù)的正格數(shù)對(duì)．

（1）若，則 .

（2）已知,若正格線(xiàn)性數(shù)，求滿(mǎn)足不等式組的所有的值.

Answer 1

【答案】（1）5,；3（2）m為3，4，5，6

【解析】（1）利用題意計(jì)算進(jìn)而求出答案；
（2）根據(jù)題意列不等式組，解不等式組即可得到結(jié)論．

(1)∵L(x,y)=x+3y，

∴L(2,1)=2+3×1=5,

故答案為：5，3；

(2)∵L(x,y)=3x+2y，

∴L(m,m2)=3m+2(m2)=5m4，

∴

解得：

∵m和m2均為為正整數(shù)，

∴m的值有3，4，5，6.