【題目】已知的直徑,的切線,是切點,交于點.

1)如圖,若,,求的長(結(jié)果保留根號);

2)如圖,若的中點,求證:直線的切線.

【答案】12)證明見解析

【解析】

試題(1)易證PAAB,再通過解直角三角形求解;

(2)本題連接OC,證出OCCD即可.首先連接AC,得出直角ACP,根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半得CD=AD,再利用等腰三角形性質(zhì)可證OCD=∠OAD=90°,從而解決問題.

:(1)AB是⊙O的直徑,AP是切線,∴∠BAP=90°.

RtPAB中,,,.

由勾股定理,得 .

(2)如圖,連接OC、AC,AB是⊙O的直徑,

,有.

RtAPC中,DAP的中點,

.

.,

,

.

,,

直線是⊙的切線.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸相交于兩點,與軸交于點,且tan.設拋物線的頂點為,對稱軸交軸于點.

1)求拋物線的解析式;

2為拋物線的對稱軸上一點,軸上一點,且.

①當點在線段(含端點)上運動時,求的變化范圍;

②當取最大值時,求點到線段的距離;

③當取最大值時,將線段向上平移個單位長度,使得線段與拋物線有兩個交點,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,南海某海域有兩艘外國漁船AB在小島C的正南方向同一處捕魚.一段時間后,漁船B沿北偏東30°的方向航行至小島C的正東方向20海里處.

1)求漁船B航行的距離;

2)此時,在D處巡邏的中國漁政船同時發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船,其中B漁船在點D的南偏西60°方向,A漁船在點D的西南方向,我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國海域.請分別求出中國漁政船此時到這兩艘外國漁船的距離.(注:結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖拋物線yax2bxa≠0)A(4,0),B(1,3)兩點C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱過點B作直線BHx,x軸于點H

(1)求拋物線的表達式;

(2)直接寫出點C的坐標并求出ABC的面積;

(3)P是拋物線上一動點且位于第四象限,是否存在這樣的點P,使得ABP的面積為ABC面積的2倍?若存在,求出點P的坐標,若不存在請說明理由;

(4)若點M在直線BH上運動,Nx軸正半軸上運動,當以點C,MN為頂點的三角形為等腰直角三角形時,請直接寫出此時△CMN的面積

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3).

(1)求該拋物線的解析式;

(2)若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M,求切點M的坐標;

(3)若點Qx軸上,點P在拋物線上,是否存在以點B,C,Q,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點M的坐標為,點N的坐標為,點P為拋物線上的一個動點,當之長最短時點P的坐標是________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD頂點A在例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,函數(shù) y=(k>3,x>0)的圖象關(guān)于直線AC對稱,且經(jīng)過點BD兩點,若AB2,∠DAB30°,則k的值為______.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABAC,∠A36°.

1)用尺規(guī)作圖作∠ABC的角平分線,交AC于點D;(保留作圖痕跡,不寫作法).

2)求證:△BCD是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場對某種商品進行銷售,第x天的銷售單價為m/件,日銷售量為n件,其中m,n分別是x1≤x≤30,且x為整數(shù))的一次函數(shù),銷售情況如下表:

1)過程表中數(shù)據(jù),分別直接寫出mxnx的函數(shù)關(guān)系式: ,

2)求商場銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額恰好為3600元?

3)銷售商品的第15天為兒童節(jié),請問:在兒童節(jié)前(不包括兒童節(jié)當天)銷售該商品第幾天時該商品的日銷售額最多?商場決定將這天該商品的日銷售額捐獻給兒童福利院,試求出商場可捐款多少元?

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