如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，拱橋最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為拱橋底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____m．
如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系．

設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)H，
∵AB=36，
∴AH=BH=18，
由題可知：
OH=7，CH=9，
∴OC=9+7=16，
設(shè)該拋物線的解析式為：y=ax2+k，
∵頂點(diǎn)C（0，16），
∴拋物線y=ax2+16，
代入點(diǎn)（18，7）
∴7=18×18a+16，
∴7=324a+16，
∴324a=-9，
∴a=-
1
36
，
∴拋物線：y=-
1
36
x2+16，
當(dāng)y=0時(shí)，0=-
1
36
x2+16，
∴-
1
36
x2=-16，
∴x2=16×36=576
∴x=±24，
∴E（24，0），D（-24，0），
∴OE=OD=24，
∴DE=OD+OE=24+24=48，
故答案為48．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，且tan∠ACO=
1
2
，CO=BO，AB=3，求這條拋物線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）．
（1）試求出拋物線的解析式；
（2）問(wèn)：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小，試求出△QAC的周長(zhǎng)的最小值，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）現(xiàn)有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)T出發(fā)，在對(duì)稱軸上以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)，經(jīng)過(guò)幾秒后，△PAC是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-k+m與x軸交于A（1，0），B（x2，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，AB•OC=6，求拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面之間坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)C，A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知AB=2，C是AB上一點(diǎn)，四邊形ACDE和四邊形CBFG，都是正方形，設(shè)BC=x，
（1）AC=______；
（2）設(shè)正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S，用x表示S的函數(shù)表達(dá)式為S=______．
（3）總面積S有最大值還是最小值？這個(gè)最大值或最小值是多少？
（4）總面積S取最大值或最小值時(shí)，點(diǎn)C在AB的什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖1）
（1）在圖1中畫(huà)圖探究：
①當(dāng)P1為射線CD上任意一點(diǎn)（P1不與C重合）時(shí)，連接EP1；繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG1．判斷直線FG1與直線CD的位置關(guān)系，并加以證明；
②當(dāng)P2為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)時(shí)，連接EP2，將線段EP2繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG2．判斷直線G1G2與直線CD的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出你的結(jié)論．
（2）若AD=6，tanB=
4
3
，AE=1，在①的條件下，設(shè)CP1=x，S△P1FG1=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準(zhǔn)備用40m長(zhǎng)的木欄圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長(zhǎng)25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊圈．
（1）請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又該如何設(shè)計(jì)并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球的拋物線圖，解析式為y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
（單位：米），其中A點(diǎn)為出手點(diǎn)，C點(diǎn)為鉛球運(yùn)行中的最高點(diǎn)，B點(diǎn)鉛球落地點(diǎn)．求：
（1）出手點(diǎn)A離地面的高度；
（2）最高點(diǎn)C離地面的高度；
（3）該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是多少米？

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