【題目】小明將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…,排成如圖所示的數(shù)陣,用一個矩形框框住其中的9個數(shù),如圖所示.
(1)矩形陰影框中的9個數(shù)的和與中間一個數(shù)存在怎樣的關系?(直接寫出笞案)
(2)若將矩形框上下左右移動,這個關系還成立嗎?為什么?
【答案】(1)矩形陰影框中的9個數(shù)的和是中間一個數(shù)的9倍;(2)成立,理由見解析.
【解析】
(1)將方框內(nèi)的數(shù)字相加等于171,通過計算即可得出存在的關系;(2)將矩形框上下左右移動,舉兩個實例證明是否成立即可.
(1)計算陰影框中9個數(shù)的和為,3+5+7+17+19+21+31+33+35=171,171÷19=9,
所以,矩形陰影框中的9個數(shù)的和是中間一個數(shù)的9倍;
(2)假設將矩形框向下移動一個格,則中間的數(shù)為33.
則9個數(shù)的和為,17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297,297÷33=9,
再假設將矩形框向左移動一個格,則中間的數(shù)為17,
則9個數(shù)的和為:1+3+5+15+17+19+29+31+33=153,153÷17=9.
所以這個關系還成立.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年4月23日是第24個世界讀書日.為了弘揚中華傳統(tǒng)文化,我縣某學校舉辦了“讓讀書成為習慣,讓書香飄滿校園”主題活動,為此特為每個班級訂購了一批新的圖書.初一(1)班訂購老舍文集4套和四大名著2套,總費用為480元;初一(2)班訂購老舍文集2套和四大名著3套,總費用為520元.
(1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元?
(2)學校準備再購買老舍文集和四大名著共20套,總費用不超過1720元,購買老舍文集的數(shù)量不超過四大名著的3倍,問學校有幾種購買方案,請你設計出來.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2012年4月,受“毒膠囊”事件的影響,某種藥品的價格大幅度下調(diào),下調(diào)后每盒價格是原價的,已知下調(diào)后每盒價格是10元/盒.
(1)該藥品的原價是_______元;
(2)4月底,各部門加大了對膠囊生產(chǎn)的監(jiān)管力度,因此,藥品價格開始回升,經(jīng)過兩個月后,該藥品價格上調(diào)為14.4元/盒. 問5、6月份該藥品價格的月平均增長率是多少?
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【題目】如圖,將邊長為8的等邊置于平面直角坐標系中,點在軸正半軸上,過點作于點,將繞著原點逆時針旋轉得到,這時,點恰好落在軸上.若動點從原點出發(fā),沿線段向終點運動,動點從點出發(fā),沿線段向終點運動,兩點同時出發(fā),速度均為每秒1個單位長度.設運動的時間為秒.
(1)請直接寫出點、點的坐標;
(2)當的面積為時,求的值;
(3)設與相交于點,當為何值時, 與相似?
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【題目】如圖①,是用3根相同火柴棒拼成的一個三角圖形,記為一個基本圖形,將此基本圖形不斷的復制,使得相鄰的兩個基本圖形的邊重合,這樣得到圖②,圖③…
(1)觀察以上圖形,圖④中所用火柴棒的根數(shù)為_________,
猜想:在圖n中,所用火柴棒的根數(shù)為_________(用n表示);
(2)如圖,將圖n放在直角坐標系中,設其中第一個基本圖形的中心O1的坐標為(,),則=_________;的坐標為_________.
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【題目】“安全教育,警鐘長鳴”,某校隨機抽取了部分學生就安全知識的了解情況進行問卷調(diào)查,其中“很好”“較好”“一般”“較差”四類學生分別占調(diào)查學生數(shù)的25%,50%,20%,5%.
(1)選擇合適的統(tǒng)計圖描述上面的數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)上面的調(diào)查結果,若該校有1400名學生,則對安全知識了解“較差”的學生有多少名?
(3)根據(jù)以上信息,請?zhí)岢鲆粭l合理化建議.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且經(jīng)A(1,0)、
B(0,﹣3)兩點.(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上,是否存在點M,使它到點A的距離與到點B的距離之和最小,如果存在求出點M的坐標,如果不存在請說明理由.
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