Question

12．在荔枝種植基地有A、B兩個(gè)品種的樹(shù)苗出售，已知A種比B種每株多20元，買(mǎi)1株A種樹(shù)苗和2株B種樹(shù)苗共需200元．
（1）問(wèn)A、B兩種樹(shù)苗每株分別是多少元？
（2）為擴(kuò)大種植，某農(nóng)戶準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗共36株，且A種樹(shù)苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請(qǐng)求出費(fèi)用最省的購(gòu)買(mǎi)方案．

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種樹(shù)苗每株x元，B種樹(shù)苗每株y元，根據(jù)條件“A種比B種每株多20元，買(mǎi)1株A種樹(shù)苗和2株B種樹(shù)苗共需200元”建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)A種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)a株，則B種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)（36-a）株，根據(jù)條件A種樹(shù)苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半建立不等式，求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)A種樹(shù)苗每株x元，B種樹(shù)苗每株y元，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{x+2y=200}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=60}\end{array}\right.$，
答：A種樹(shù)苗每株80元，B種樹(shù)苗每株60元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗a株，由題意得：
x≥$\frac{1}{2}$（36-a），
解得：a≥12，
∵A種樹(shù)苗價(jià)格高，
∴盡量少買(mǎi)a種樹(shù)苗，
∴a的最小值為12，
當(dāng)a=12時(shí)，36-12=24，
答：費(fèi)用最省的購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)買(mǎi)A樹(shù)苗12株，B種樹(shù)苗24株．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，不等式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程組，找出不等關(guān)系列出不等式．