【題目】如圖所示,用火柴桿擺出一系列三角形圖案,共擺有n層,當n=1時,需3火柴;當n=2時,需9根火柴,按這種方式擺下去,

(1)當n=3時,需 根火柴.

(2)當n=20時,需 根火柴.

(3)用含n的式子寫出規(guī)律來______________________________

【答案】(1)18 (2) 630 (3) 3(1+n)n/2

【解析】試題分析:(1)觀察圖形即可得出;

2)設(shè)第n個三角形圖案需要的火柴棍數(shù)為ann為正整數(shù))根,根據(jù)給定圖形找出部分an的值,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=,依此規(guī)律即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)(1)中規(guī)律解答即可.

試題解析:1n=1時,有1個三角形,需要火柴的根數(shù)為3×1;

n=2時,有5個三角形,需要火柴的根數(shù)為3×(1+2);

n=3時,需要火柴的根數(shù)為3×(1+2+3)=18,

故答案為:18;

2)根據(jù)(1)中的規(guī)律,當n=10時,需要火柴的根數(shù)為3×(1+2+3+…+20)=210,

故答案為:210;

3)根據(jù)上述規(guī)律可得:3×(1+2+3+…+n)= .

練習冊系列答案
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