【題目】如圖，內(nèi)接于，，，．

求的度數(shù)；

將沿折疊為，將沿折疊為，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)；求證：四邊形是正方形；

若，，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）．

【解析】

（1）連接和，由OE=BC，可知OE=BE，進(jìn)而可知∠OBE=45°，同理可證∠OCE=45°，即可證明∠BOC=90°，根據(jù)圓周角定理即可求得∠BAC的度數(shù)；（2）由折疊性質(zhì)可知AG=AD=AF，∠AGH=∠AFH=90°，∠DAC=∠CAF，∠BAD=∠BAG，由∠BAD+∠DAC=45°，可證明∠GAF=90°，即可證明四邊形AFHG 是正方形；（3）由折疊性質(zhì)可知，；由（2）可知∠BHC=90°，設(shè)AD長(zhǎng)為x，利用勾股定理列方程求出x的值即可得解.

（1）連接和；

∵，

∴；

∵，

∴，

∴；

∵，

∴；

由折疊可知，，，

，，

∴；

∴；

∴四邊形是正方形；

解：由得，，，，；

設(shè)的長(zhǎng)為，則，．

在中，，

∴；

解得，，（不合題意，舍去）；

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A表示一個(gè)數(shù)，若把數(shù)A寫成形如的形式，其中、、、、…都為整數(shù)．則我們稱把數(shù)A寫成連分?jǐn)?shù)形式．

例如：把2.8寫成連分?jǐn)?shù)形式的過(guò)程如下：

2.8-2=0.8，，

1.25-1=0.25，，

4-4=0．

（1）把3.245寫成連分?jǐn)?shù)形式不完整的過(guò)程如下：

3.245-3=0.245，，

4.082-4=0.082，，

12.250-12=0.25，，

4-4=0．

∴

則_____________；_____________；

（2）請(qǐng)把寫成連分?jǐn)?shù)形式；

（3）有這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖是長(zhǎng)為47，寬為10的長(zhǎng)方形紙片．從中裁剪出正方形，若長(zhǎng)方形紙片無(wú)剩余，則剪出的正方形最少是幾個(gè)？

小明認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題和 “把一個(gè)數(shù)化為連分?jǐn)?shù)形式” 有關(guān)聯(lián)，并把化成連分?jǐn)?shù)從而解決了問(wèn)題．你可以參考小明的思路解決上述問(wèn)題，請(qǐng)直接寫出“剪出的正方形最少”時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時(shí)間降雨

B. “明天降雨的概率是”表示明天降雨的可能性有八成

C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣次就有次出現(xiàn)正面朝上

D. “彩票中獎(jiǎng)的概率是”表示買張彩票一定有張會(huì)中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)．這種許愿瓶的進(jìn)價(jià)為元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，一段時(shí)間內(nèi)的銷售量（個(gè)）與銷售單價(jià)（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

試判斷與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，當(dāng)利潤(rùn)達(dá)到元時(shí)，請(qǐng)求出許愿瓶的銷售單價(jià)；

請(qǐng)寫出銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià)（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)元，要想獲得最大的利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的邊位于直線上，，，，若由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)第次落在直線上時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為________（結(jié)果用含有的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點(diǎn)、在上，且，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

求的長(zhǎng)；

若的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是半的直徑，、是半圓的三等分點(diǎn)，若，是直徑上的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30°，OC為∠AOB內(nèi)部一條射線，點(diǎn)P為射線OC上一點(diǎn)，OP＝6，點(diǎn)M、N分別為OA、OB邊上動(dòng)點(diǎn)，則△MNP周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.3B.6C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AC⊥BC于點(diǎn)C，且點(diǎn)C在y的正半軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x的負(fù)半軸和正半軸，AC＝BC，AB＝8．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向y的負(fù)半軸方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，連接DG交直線BC于點(diǎn)F．設(shè)D、G兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△DOF的面積為s，請(qǐng)用t的式子表示s，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥DF，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交FP于點(diǎn)P，連接AD，是否存在t，使△CPF的面積等于△AOD面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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