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【題目】如圖，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，點為對角線的中點，反比例函數在第一象限內的圖象經過點，且與、分別交于、兩點，若四邊形的面積為，則的值為________．

【答案】

【解析】

根據反比例函數圖象上的點E、F、D入手，分別找出△OCF、△OAE、矩形OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值.

解：連接OF，EO，

∵點D為對角線OB的中點，四邊形BEDF的面積為1，

∴S△BDF=S△ODF，S△BDE=S△ODE，

∴四邊形FOED的面積為1.

由題意得：E、F、D位于反比例函數圖象上，則S△OCF=，S△OAE=，

過點D作DG⊥y軸于點G，作DN⊥x軸于點N，則S矩形ONDG=k，

∵D為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO=4S矩形ONDG=4k，

由于函數圖象在第一象限，k>0，則++2=4k，

解得：k=.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC＞AB.

(1)作AB邊的垂直平分線交BC于點P，作AC邊的垂直平分線交BC于點Q，連接AP，AQ.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不需要寫作法)

(2)在(1)的條件下，若BC＝14，求△APQ的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．

(1)求證：AE平分∠BAC；

(2)若AD=2，EC= ，∠BAC=60°，求⊙O的半徑．

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【題目】5月12日是母親節(jié)，小明去花店買花送給母親，挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花，已知康乃馨每支5元，蘭花每支3元，小明只有30元，希望購買花的支數不少于7支，其中至少有一支是康乃馨．

（1）小明一共有多少種可能的購買方案？列出所有方案；

（2）如果小明先購買一張2元的祝福卡，再從（1）中任選一種方案購花，求他能實現購買愿望的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有三種，它們分別標有1、2、3的字樣，除此之外其他都相同，其中標有數字2卡片的張數是標有數字3卡片的張數的3倍少8張．已知從箱子中隨機摸出一張標有數字1卡片的概率是．

（1）求木箱中裝有標1的卡片張數；

（2）求從箱子中隨機摸出一張標有數字3的卡片的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于第一、三象限內的、兩點，與軸交于點，點的坐標為，．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式，并寫出使成立的的取值范圍；

（2）若是直線上一點，使得，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（18，0），B點的坐標為（0，24）．

（1）求AB的值；

（2）點C在OA上，且BC平分∠OBA，求點C的坐標；

（3）在(2)的條件下，點M在第三象限，點D為y軸上的一個點，連接DM交x軸于點H，連接CM,點F為BC的中點，點E為AD的中點，AD與BC交于點G,，點H為DM的中點，當∠MCG-∠DGF=∠OAB，且AD=CM時,求線段EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形，，，是上一動點，、、分別是、、的中點．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當為何值時，四邊形是菱形，說明理由．

（3）四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，求出的長；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【問題探究】

（）如圖①，點是正高上的一定點，請在上找一點，使，并說明理由．

（）如圖②，點是邊長為的正高上的一動點，求的最小值．

【問題解決】

（）如圖③，、兩地相距， 是筆直第沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路．今計劃在鐵路線上修一個中轉站，再在間修一條筆直的公路．如果同樣的物資在每千米公路上的運費是鐵路上的兩倍．那么，為使通過鐵路由到再通過公路由到的總運費達到最小值，請確定中轉站\的位置，并求出的長．（結果保留根號）

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